吴国平：无思想的数学教学=空洞的灵魂
2015年09月26日 19:03:32 访问量：262次
我们知道数学思想方法是数学的精髓，根据这个理解我们可以把数学教学分为三个层次：
一、学习数学基础知识及方法。
二、运用数学基础知识及方法处理数学问题。
三、来源于数学基础知识及常用的数学方法，升华为数学思想。
从以上三个层次我们可以看到，学生先接触到的是基础知识及方法，加以一定习题训练进行巩固升华，就得到了数学学习方法。数学方法是解决数学问题的策略和程序，是数学思想的具体反映。学习在进一步深入，我们的学习方法在得到升华，就可以得到数学思想。
数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识。
数学知识是数学思想方法的载体。我们看下面这道题：
点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到运用待定系数法求二次函数的解析式，三角形的面积，二次函数的最值等知识，综合性较强，难度适中。运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键。
数形结合的思想方法是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。
分类讨论是通过比较数学对象本质属性的相同点和差异点，然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一个重要的数学方法，能克服思维的片面性，防止漏解。
方程的思想方法是指运用方程的思想方法，就是根据问题中已知量与教学法未知量之间的数量关系，运用数学的符号语言使问题转化为解方程(组)问题。
很多时候我们的数学课堂和学生数学学习都只重概念、定理、公式，而不注重渗透数学思想、方法的教学，对所学知识没有真正理解和掌握，这样只会让我们学生知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。缺少思想的数学教学=空洞的灵魂。
数学思想较之于数学基础知识及常用数学方法又处于更高层次，处于指导性地位。对于数学学习来说，运用数学方法解决问题的过程就是认识数学、不断积累数学意识的过程，当这种积累达到一定程度时候，即量变到质变的过程，就上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作用。
编辑：刘鹏义
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