吴国平：开放性问题对数学教育发展的意义

上个世纪80年代随着中国改革开放不断推进，新技术革命也不断的飞速发展，社会的发展带来的是人才的紧缺，这就要求数学教育培养出有更高数学素养、具有更强的创造能力的人。当时的社会背景下，就开始出现的一种新数学题型：开放、探索题。之后一段时间，这类题型被人们认为是最富有教育价值的一种数学问题的题型。

教育部在《中考改革指导意见》明确指出：“理科在试卷中适当增加开放性试题，培养学生的创新能力，初步体现素质教育的要求。”

纵观近几年全国各地中考卷，我们会发现各地中考卷都引入不同层度的开放性试题，这对我们数学教学学指引了一个新的教学方向。

开放、探索问题是指问题的结论不唯一、或条件不完整、或推理确定需要解题者依据题意确定结论或补全条件、或选择不同的解题策略后再进行解答．由于题目的条件与结论不确定，使得解题方法与答案呈多样性。

中考题型：开放探究题主要类型有条件开放型、结论开放型、策略开放型等。

中考主要考查知识点：考查的知识有三角形的全等、四边形的判定、数与式等，含盖面较广。

解题策略：在解答时要根据题意，合理进行观察、分析、归纳、猜想、比较、推理，直到找出正确答案．对于条件探索问题，要执果索因根据现有的已知条件，从多种途径寻找结论成立．对于结论探索问题，要从条件出发经过探索，寻求隐含的结论或引申推广出一般性结论。

为了加深大家理解，我们看下面这个例题：

 

 

国际数学教育委员会指出：“培养学生对数学的积极态度是中小学数学的一个共同目的，帮助学生体验这种智力的欢乐是达到目的的一种手段，然而实际上任何学校这种欢乐都是有限的。也许在数学课堂更多地进行没有固定答案的研讨的趋势，将会使更多的学生首次体验到科学女皇赋予该学科的美感。”

中学生刚好是处于一个身体和心理发育期，有较强的好奇心，这时候我们可以把学生培养当作是一个探究者和发现者，学生的好奇心是对不确定性或模棱两可情况的一种反映，具有适度不确定性的开放性问题是激起学生探究活动的最好素材，它能满足学生成为探究者、发现者的愿望。