数学课堂教学的目的是让学生理解、掌握知识概念。学生对于数学知识概念的掌握程度,虽然可以通过一些参评手段去诊断,但是学生对于知识概念真正理解程度却留在学生头脑中,所以学生对知识概念理解,内部消化和外部所表现出来的行为特征,很多时候是不对等的。
我们看下面这个例子:
如果仅仅是从学生外部认知水平去看待正比例函数的概念,这个知识概念几乎所有学生都是可以过关。
学生的理解是可持续发展的,不同的学生理解水平自然不一样,所以我们要做的就是如何改变我们的教学,从而改进学生的理解水平。
数学概念有自身的特点,学生对数学知识概念的理解存在于他自己的头脑中,一般认为,促进学生概念理解的途径有以下几个方面:
一、通过变式练习,加深理解
通过直观或具体的变式引入概念;通过非标准变式突出概念的本质属性;通过非概念变式明确概念的外延。
我们看下面这个例子:
二、建立起知识概念图
概念图也叫思维导图,近年来被广泛应用于对知识间的相互联系的理解。